الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| 4 x + 3 | - 7 = 0$

خطوة 1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$| 4 x + 3 | = 7$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$4 x + 3 = \pm 7$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$4 x + 3 = 7$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$4 x = 7 - 3$

خطوة 3.2.2

اطرح $3$ من $7$ .

$4 x = 4$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $4 x = 4$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = 4$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $4$ على $4$ .

$x = 1$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$4 x + 3 = - 7$

خطوة 3.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$4 x = - 7 - 3$

خطوة 3.5.2

اطرح $3$ من $- 7$ .

$4 x = - 10$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $4 x = - 10$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 10$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 10}{4}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 10}{4}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 10}{4}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 10$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$x = \frac{2 (- 5)}{4}$

خطوة 3.6.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.6.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.6.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 5}{2}$

خطوة 3.6.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{2}$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 1, - \frac{5}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 1, - \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1, - 2.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1, - 2 \frac{1}{2}$